PROBLEMARIO DEL QUINTO BIMESTRE
1.- Al visitar el museo, una familia pagó $70.00 por dos boletos de adultos y cuatro boletos de niños; otra familia pagó $60.00 por dos boletos de adulto y tres boletos de niño. ¿Cuánto cuesta cada boleto?
2.- En un concurso de matemáticas entre dos escuelas, la ganadora se definiría en muerte súbita con la resolución del siguiente acertijo matemático: “La diferencia entre dos números es 3, y si se multiplica el primero por 8 y el segundo se quintuplica, el resultado es 184. Encuentra esos números.
3.- Determina el valor de x para cada una de las siguientes ecuaciones lineales, utilizando los procedimientos aprendidos. No olvides comprobar los resultados.
a) 2(x + 4) = 14 d) 4(x + 4) = 2(x + 2)
b) – (-2h + 6) = -26 e) –(2x + 5) = -2(3x + 4) + 19
c) -2 (z – 6) = -36 f) 2(6m + 4) + 6 = 4(2m – 4) – 14
4.- En una zona rural, en los meses de lluvia, el pluviómetro marcó que la altura del agua que cayó fue de 25 mm.
¿Cuánta agua se precipitó en una zona de siembra que tiene 220 m de largo y 180 m de ancho?
5.- Tres amigos deciden poner un negocio con $50 000.00, el primero aporta 25%; el segundo 35% y el tercero 40%. En un año de trabajo la ganancia fue de $130 000.00 y la quieren repartir de acuerdo a la inversión de cada uno.
¿Cuánto dinero aportó cada uno de los socios para abrir el negocio?
6.- Si una empresa textil invierte $1 500 000.00 durante dos años y medio a una tasa de interés de 8% semestral.
¿Cuál es el monto que ganó después de 5 semestres?
¿Cuánto hubiera sido el monto si la inversión fuera a 5 años?
7.- El cohete espacial Atlas V que llevó al robot Curiosity a Marte para una misión astrobiológica, viajaba a una velocidad promedio de 7.22 x 103 m/s. Si se utiliza la fórmula
t = d/v, ¿cuál es el tiempo en segundos que tardó en llegar si la distancia entre la Tierra y Marte es de 5.7 x 10 11 metros?
Subraya la respuesta correcta.
a) 78 925 505.40 s b) 78 225 505.40 s
c) 78 925 405.40 s d) 78 947 368.42 s
8.- Simplifica las siguientes expresiones algebraicas
(3a+ b2 – 5c) – (5a + b2 – 6c) =
9.- Indica el perímetro de cada figura
10.- Humberto quiere recubrir su casa de campaña, incluyendo el piso, con un material más resistente que el original. La siguiente figura representa la forma y dimensiones de dicha casa. ¿Cuál es el área total que abarca el recubrimiento de la casa?
11.- En un proceso de filtrado una partícula atraviesa la membrana de manera transversal como se muestra a continuación. ¿Cuál es el valor del ángulo β?
12.- Encuentra el área de las siguientes figuras:
13.- Observa la siguiente pirámide:
Si la base tiene una apotema que mide 8 cm,
¿cuánto mide su volumen?
14.- ¿Cuál es el volumen de una pirámide cuadrangular si la arista de la base mide 12 centímetros y de altura 35 centímetros?
15.- Juan de elaboró un cubo cuadrangular de volumen igual a 125 m3. Si Pedro quiere construir una pirámide recta que tenga la misma área de la base y altura del prisma que elaboró Juan, ¿cuánto debe medir la altura de la pirámide?
16.- Los abuelitos de Mariana viajaron a Egipto y conocieron la gran pirámide de Keops, la mayor pirámide construida por el hombre.
Sus abuelitos le dijeron a Mariana que la base de la pirámide es cuadrada y cada uno de sus lados mide 230 metros, por lo que su área es de 52 900 m2. En internet Mariana investigó que la pirámide abarca un volumen de 2 574 467 m3. Con estos datos Mariana está muy interesada calculando la altura de la Gran pirámide. ¿Cuál es el resultado que debe obtener?
17.- La mesa de Rafael tiene forma de paralelogramo y trazó una diagonal para dividir la mesa en 2 triángulos iguales. Midió los ángulos internos de cada triángulo y luego los sumó. ¿Cuál fue el resultado de la suma que hizo Rafael?
18.- Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 3240°, ¿cuántos lados tiene el polígono?
19.- ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la regla que genera la sucesión 0, -2, -4, -6..?
a) -n b) -2n c) 2n – 2 d) -2n + 2
20.- Observa cómo se comporta la siguiente sucesión de números: -3, -1, 1,… ¿Cuál es el décimo término de la sucesión?
21.- Juan jugó a equilibrar una balanza colocando pesas de 1 kilogramo y bolsas de azúcar. Cuando logró equilibrar la balanza dijo que había dejado en un platillo tres pesas y una bolsa de azúcar a la que le quitó la mitad de su contenido; en el otro platillo tenía una pesa una pesa y dos bolsas de azúcar a las que le quitó una cuarta parte de su contenido.
La ecuación resultante fue:
X + 3 – (1 / 2)x = 2( x – x/4) + 1.
Calcula el valor de la incógnita
a) 0.8 b) 1.6 c) 2 d) 4
22.- Calcula el valor que le corresponde a x en la siguiente ecuación:
3 (x + 2) + 2 = 2(x + 3) + 3
23.- Oscar debe encontrar el valor de “m” en la ecuación:
-2(m + 6m) – 6 = -4(m + 6) – 4m, para poder encontrar el equilibrio de la balanza.
Ayuda a Oscar encontrando dicho valor.
24.- Una embarcación parte del punto C y hace un recorrido en el mar describiendo una ruta en forma de paralelogramo como se muestra en la figura. ¿De cuántos grados es la vuelta que hace la embarcación en los puntos A y D?
25.- En las siguientes figuras, O es el centro de la circunferencia. ¿Cuál es la medida del ángulo AOC en la primera y ABC en la segunda?
26.- La mamá de Pedro va de compras a una tienda de autoservicio, en la canastilla agrega 4 yogurts de $5.20 cada uno; 3 paquetes de espagueti de $4.75 cada uno; 6 cajas de gelatina de $8.40 cada una; 8 litros de leche de $12.50 cada uno. Al llegar a la caja paga en efectivo y le hacen un descuento de $25.00 sobre el total de la compra.
¿Cuánto pagó la mamá de Pedro?
27.-Un productor de maíz quiere transportar 200 000 kg a la ciudad para la elaboración de tortillas. Si tiene un camión que únicamente puede transportar 4 toneladas, ¿cuántas vueltas tendrá que dar? _______________
Si el camión transportará 2.5 toneladas, ¿cuántas vueltas tendría que dar? ___________
28.- El balón de fútbol soccer está conformado por dos clases de polígonos que unidos forman una esfera. Observa las figuras y responde lo que se indica.
NOTA: INVESTIGA QUÉ ES UN POLÍGONO CÓNCAVO Y QUÉ ES UN POLÍGONO CONVEXO
¿Qué polígonos cóncavos conforman el balón?______________
¿Cuántas diagonales se forman en un polígono negro?__________
¿Cuántas diagonales se forman en un polígono cóncavo blanco?___________
¿Cuánto suman los ángulos internos del polígono negro?________________
¿Y cuánto los del polígono blanco?_________________________
¿Cuánto mide cada uno de los ángulos del polígono negro?_____________
¿Cuánto los del polígono blanco?_______________________
29.- Obtén los resultados.
a) (5 + 3) x 8 - 3(4 - 1) =
b) [(2 + 7) ¸ 3] + (5 + 6) x 2 =
c) 3 x 4 - 1 + (12 - 3 + 9) =
d) 5 x 8 - 2 x 3 + 4 x 9 =
e) -3(6 - 8) =
30.- A un jardinero le pidieron que terminara un jardín poligonal que quedó inconcluso en el centro de una casa. Coloca los puntos que se necesitarán para terminar el jardín.
Tracen la figura simétrica.
